Mengapa 1 putaran 360˚?
Nurul
Sofariah – 152151166
|
D
|
erajat
(secara lengkap, derajat busur), biasanya disimbolkan dengan °, adalah ukuran sudut yang dapat dibentuk pada sebuah bidang datar, menggambarkan 1／360 dari
sebuah putaran penuh. Artinya besar 1 derajat adalah satu juring pada lingkaran yang dibagi menjadi 360 buah juring yang besarnya sama.
Jika sudut tersebut dinyatakan terhadap sebuah meridian referensi, sudut tersebut
menunjukkan sebuah lokasi pada sebuah lingkaran besar sebuah bola (seperti Bumi, Mars, atau bola langit). 1°
sama dengan 60 menit (ditulis 60') dan 1' sama dengan 60 detik (ditulis
60"). Derajat dan satuan-satuan pembaginya adalah satu-satunya satuan yang
penulisan angka dan simbol satuannya tidak dipisah (contoh 15° 30',
bukan 15 ° 30 ').
Derajat
bukanlah satu-satunya pengukur besarnya sudut yang dibentuk. Selain derajat,
terdapat satuan lain yaitu radian. Satu radian setara dengan 57.2957795131°.
Satu putaran penuh besarnya 2*pi yang merupakan keliling lingkaran yang
berjari-jari 1.
Dari bangsa Sumeria yang tinggal
di Mesopotamia (sekarang Irak selatan). Bangsa yang telah menemukan tulisan
sekitar tahun 3000 SM ini telah membuat kalender pada 2400 SM. Kalender itu
terdiri atas 12 bulan dimana masing-masing terdapat 30 hari. Total jadi 360
hari.
Temuan ini didasari dari pengamatan
mereka terhadap matahari, dan lima planet yang dapat terlihat (Merkurius,
Venus, Mars, Yupiter dan Saturnus). Jalur melingkar matahari melintasi bumi
diketahui 360 hari. Karena gerakan Matahari dianggap sebagai lingkaran penuh,
untuk itu diputuskan satu putaran lingkaran penuh terdiri atas 360 derajat.
Eratosthenes adalah cendekiawan
Yunani yang hidup di Alexandria, sebuah kota di Mesir. Dari pengamatan
sederhana yang dilakukan, ia mampu mengukur ukuran seluruh planet. Eratosthenes
tahu bahwa jarak luar biasa antara matahari bumi, sinarnya mencapai Alexandria
dan Syene dalam berkas-berkas sinar sejajar yang berdampingan
Jika bumi datar maka bayangan
akan lenyap di seluruh dunia pada tanggal 21 Juni. Namun, ia memperkirakan
karena bumi melengkung, tembok-tembok dan tiang-tiang di Alexandria sekitar 800
km sebelah utara Syene menonjol dari permukaan bumi dengan sudut berbeda.
Pada
saat yang sama di Alexandria, suatu kota di utara Syene yang menurut
Erathostenes terletak dalam satu garis bujur yang sama dan berjarak 5000 stadia
dengan kota syene, tugu-tugu membentuk suatu bayangan dengan sudut 7,5 derajat.
Gambar
1. Perbandingan Efek Pencahayaan Matahari Anatara Syene dan Alexandria
Dari
kenyataan itu, Erathostenes semakin yakin bahwa bumi memang bulat. Bukan itu
saja, melalui peristiwa ini ia juga berhasil menghitung keliling bumi. Dengan
mengukur sudut bayangan tugu di Alexandria dan mengukur jarak Syene Alexandria
maka dapat ditentukan berapa besar keliling bumi. Berdasarkan pengukuran yang
dilakukan oleh Erathostenes, sudut bayangan tugu sebesar 7,5 derajat sedangkan
jarak antara Syene dan Alexandria adalah 5000 stadia. Stadia adalah satuan
panjang yang biasa digunakan oleh orang yunani kuno, menunjuk pada panjang
arena stadium (tempat diadakannya perlombaan olah raga). Satu stadia kira-kira
sama dengan 185 m.
Bagaimana
peristiwa tersebut dapat dijadikan dasar untuk menghitung keliling bumi?
Pertama,
jika pada waktu yang sama diperoleh bahwa di suatu tempat matahari tidak
membentuk bayangan dan di tempat lain yang masih satu garis bujur matahari
telah membentuk bayangan dengan sudut tertentu, maka sudut tersebut merupakan
sudut antara kedua kota terhadap pusat bumi.
Kedua,
jika sudut dan jarak antara kedua kota telah diketahui, maka dapat membuat perbandingannya dengan sudut
seluruh permukaan bumi dan keliling bumi.
Keliling
Bumi : Jarak Syene_Alexandria = 360 derajat : 7,5 derajat
Erathostenes
menganggap bahwa besar sudut antara kota Syene dan Alexandria (7,5 derajat)
adalah kira-kira 1/50 dari sudut seluruh permukaan bumi (360 derajat). Oleh
karena itu, persamaan di atas dapat diselesaikan untuk mencari keliling bumi,
yaitu:
Keliling
Bumi = 50 x Jarak Syene_Alexandria = 50 x 5000 stadia = 250.000 stadia = 45.750
km.
Hasil
tersebut hanya meleset sekitar 15% dari perhitungan modern. Inilah cara yang
ditempuh oleh ilmuan di era yang sangat silam untuk mengukur keliling bumi.
Versi
Ahli Astronomi Babilonia dan Yunani
Sebenarnya
ada lagi penjelasan yang menunjukan bahwa satu lingkaran penuh adalah 360
derajat, adalah para ahli astronomi Babilonia dan Yunani dengan menggunakan
teori trigonometri. Mereka membagi sebuah lingkaran dengan satu segitiga sama
sisi yang sisinya sama dengan jari-jari lingkaran. Dalam satu lingkaran
terdapat enam segitiga yang disebut chord.
Pada
zaman itu, basis bilangan adalah Seksagesimal (60). 1 chord terdiri atas 60
derajat. Maka satu lingkaran penuh enam chord dikalikan 60 (6×60 = 360). Itulah
beberapa penjelasan bahwa Lingkaran penuh adalah 360 derajat.
Dalam menentukan 1 tahun, orang
Mesir meneliti memakai Sirius, bintang paling terang di langit. Dan mereka
berhasil mendapatkan 365 hari dalam satu tahun. Orang Mesopotamia, Yahudi,
Romawi dan Arab, memakai yang lebih terang lagi, yaitu bulan. Namun bulan bukan
bintang dan terlalu dekat dengan bumi, akibatnya satu tahun yang mereka hitung
adalah 354 hari. Mesopotamia, Yahudi dan Romawi menyadari ketidaktelitian ini
dan mereka menyesuaikan kalender mereka dengan menyelipkan bulan tambahan
sehingga satu tahun bisa jadi 365 hari. Masalah ini penting bagi negara lintang
atas, karena mereka punya empat musim. Mereka harus menggunakan tahun yang
teliti untuk memastikan saat musim berganti. Arab yang berada di selatan tidak
terlalu terpengaruh. Akibatnya mereka tetap bertahan dengan kalender bulannya.
Orang Maya dari Amerika Tengah
akibatnya membagi hari mereka ke dalam 18 bulan dengan masing-masing 20 hari.
Tapi itu baru 360. Orang Maya sudah tau kalau satu tahun 365 hari. Akibatnya bagaimana?
Mereka menambah lima hari lagi yang
disebut hari sial. Sama dengan orang Mesir. Mereka membagi setahun dalam 12
bulan masing-masing 30 hari, dan menambahkan lima hari sial. Dalam satu tahun 365.256
363 051 hari (365 hari 6 jam 9 menit 9.7676 detik). Dan ini tidak tetap, peristiwa
seperti gempa bumi atau letusan gunung berapi dapat memperlambat atau
mempercepat (tergantung posisi bumi di orbit, jika di perihelion dia melambat,
jika di aphelion meningkat) dalam beberapa mikro detik. Sebagai contoh gempa di
Chile yang mencapai 8.8 skala Richter,
mempercepat panjang hari saat kejadian sebesar 1.26 mikro detik. Angin
mendorong bumi mundur hingga setahun bertambah panjang 1.25 mikro detik. Efek
Poynting-Robertson (geseran debu di atmosfer bumi) memperpendek 30 nano detik
setiap tahun. Belum lagi efek gelombang gravitasi yang memperpendek 165 atto
detik per tahun. Secara total, panjang waktu dalam setahun di bumi ini
meningkat sekitar 0.002 detik per abad.
Zaman dulu menyebutkan 1 tahun itu 360 hari.
Sekitar 400 juta tahun lalu, justru setahun itu jumlah harinya lebih panjang
dari sekarang. Setahun panjangnya 400 hari. Dan ini karena panjang satu hari
itu lebih pendek dari sekarang. Di waktu itu, sehari hanya sekitar 22 jam saja.
Dan sehari di waktu bumi terbentuk 4.5 miliar tahun lalu, hanya 6 jam lamanya.
Karena sebelumnya orang kuno itu mampu menghitung bukan hanya jumlah jam, tetapi
sampai ke jumlah menit dalam sehari dengan tepat, berarti seharinya tetap 24
jam tanpa kurang satu menit pun. Dan ini berakibat pada setahun yang juga tetap
365 hari, bukannya 360 hari.
Jadi
kesimpulannya derajat adalah ukuran yang dapat dibentuk pada bidang datar
dengan satuan (°) menggambarkan 1/360 dari putaran penuh. Ada juga suku yang
lebih kecil daripada derajat, yaitu menit (‘), detik (“). Derajat biasanya
digunakan untuk menentukan besar satuan sudut.
Keliling
sebuah lingkaran adalah pi dikalikan dengan diameter lingkaran. Bisa juga
dengan 2pi dikalikan dengan jari-jari, keliling sebuah
lingkaran adalah 360 derajat. Pada lingkaran satuan akan berlaku keliling
satuan sama dengan 2pi.
Sehingga pi itu setara dengan 180 derajat. Dengan derajat
memudahkan dalam merubah derajat ke radian dan begitupun sebaliknya.
Dengan
mengetahui dari mana asal satu lingkaran penuh 360° didapat. Sebenarnya penulis
ingin memberikan
informasi mengenai satu lingkaran penuh 360° lebih banyak namun penulis
kesulitan untuk mendapatkan referensi dari sumber manapun. Dengan dibuatnya
artikel ini penulis berharap untuk pembaca agar dapat mengembangkan materi dan
mencari referensi dari sumber lain.
DAFTAR PUSTAKA
Afdan, ZK (2011)
Eratosthenes manusia pertama yang dapat mengukur keliling bumi [online].
Tersedia:
https://pustakafisika.wordpress.com/2011/08/27/eratosthenes-manusia-pertama-yang-dapat-mengukur-keliling-bumi/ [28 Maret 2016]
Hysoc, (2013) Derajat Satuan Sudut [online]. Tersedia:
https://id.m.wikipedia.org/wiki/derajat_(satuan_sudut) [26 Mei 2016]
Nikko (2012)
Asal Usul Lingkaran Penuh 360° [online]. Tersedia:
Nurohman, Sabar
(TT) Mengukur Keliling Bumi [online]. Tersedia:
The X (2010) Satu Tahun 360 Hari [online]. Tersedia:
